Achilleas Zographos
2017
9.
Paradoks
„Sve što znam jeste da ništa ne znam.” — Sokrat
9.1 Definicija i poređenja
Termin paradoks potiče od grčke riječi paradoxon, što doslovno znači „pogrešno pretpostavljeno“. Njemačka Wikipedia navodi postojanje paradoksa u logici, filozofiji, teologiji, matematici, teoriji igara, ekonomiji, statistici, političkim sistemima, fizici, astronomiji, medicini, biologiji i geonauci. Zastanimo ovdje! Prema istom izvoru, postoje i dodatni lingvističko-retorički, ideološki, estetski i paradoksi popularne kulture. Drugim riječima, paradoks se može naći u gotovo svim aspektima ljudske aktivnosti.¹
Pokušaj da se definiše značenje ovog pojma nije lak zadatak. Razlog je to što se paradoks koristi u mnogim različitim kontekstima. Prema Oxford English Dictionary, paradoks može biti:
- Naizgled apsurdna ili kontradiktorna tvrdnja ili teza koja, nakon ispitivanja, može ispasti utemeljena ili istinita.
- Tvrdnja ili teza koja, uprkos ispravnom (ili naizgled ispravnom) rezonovanju iz prihvatljivih premisa, vodi ka zaključku koji djeluje logički neprihvatljivo ili samoprotivrječno.
- Osoba ili stvar koja spaja kontradiktorne osobine ili kvalitete.²
Može se tvrditi da je i koncept ove knjige paradoksalan, jer je bliži prvom od ova tri slučaja: pokušava ispitivanje koje može pokazati da je hipoteza o povezanosti šaha i muzike utemeljena ili istinita. Dva najzanimljivija elementa šaha — kombinacije i paradoksalne ideje — takođe pripadaju ovoj prvoj kategoriji: uključuju poteze koji na prvi pogled djeluju nelogično, apsurdno ili kontradiktorno. Tek nakon daljeg toka igre ili analize (istraživanja) otkriva se njihova skrivena logička ideja. Ova tačka, kao i neophodna terminološka objašnjenja, biće detaljno predstavljeni kasnije.
Paradoksalne zagonetke i matematičke mozgalice više pripadaju drugom slučaju. Evo jedne za rješavanje — paradoks nestale funte:
Tri dame odlaze u restoran na obrok. Dobijaju račun od 30 funti. Svaka daje po 10 funti, koje konobar uzima i odnosi na kasu. Kasirka obavještava konobara da je račun trebalo da bude 25 funti i vraća mu 5 funti u kovanicama od 1 funte. Na putu nazad do stola, konobar shvata da ne može ravnomjerno podijeliti kovanice među damama. Pošto one ne znaju tačan iznos revidiranog računa, on odlučuje da 2 funte zadrži za sebe, a svakoj dami vrati po 1 funtu. Sada je svaka dama platila 9 funti. Tri puta 9 je 27. Konobar ima 2 funte u džepu.
2 plus 27 je 29 funti. Dame su prvobitno dale 30 funti. Gdje je nestala jedna funta? [3]
Treći slučaj je povezan sa umjetnošću. U njoj je paradoks od suštinskog značaja. On sadrži kontradiktorni element. Može da pruži uzbuđenje kroz iznenađujuće i neočekivano ili da ublaži arhetipski strah prema neobjašnjivom. Može da djelu da snažnu pokretačku energiju i podstakne maštu posmatrača dodajući dašak misterije.
Na primjer, možemo se prisjetiti Mona Lisa, portreta sa najpoznatijim enigmatičnim osmijehom u istoriji umjetnosti. U 20. vijeku, M. C. Escher bio je umjetnik koji je često prikazivao paradokse. Njegova litografija zasnovana je na optičkoj iluziji poznatoj kao Penrose Triangle. U djelu Waterfall prisutna je snažna napetost, jer se stvara iluzija vječnog kretanja: nemoguće je jasno odrediti da li voda teče uzbrdo ili nizbrdo.
M. C. Escher; Waterfall; 1961.
9.2.1 Muzika/Klasična
Paradoks je od suštinskog značaja za muziku. Napetost klasične muzike stalno postavlja dvosmisleno pitanje gdje i kada će doći do njenog razrješenja. Na primjer, romantični kompozitori Franz Schubert (1797–1828) i Robert Schumann (1810–1856) u svojim djelima često sadrže paradoksalne elemente.
Kao što je navedeno u istorijskom pregledu, Šuman je bio poznat po neočekivanim promjenama raspoloženja ili pravca u svojim djelima. Poslušajte njegov komad „Furchtenmachen” iz ciklusa Kinderszenen (Scene iz djetinjstva), op. 15, u izvođenju Martha Argerich:
U minijaturi koja traje manje od dvije minute, Šuman se koleba između smirenosti i tjeskobe, između apolonskog i dionizijskog duha, stvarajući nejasnu i dvosmislenu atmosferu.
Šubertova djela imaju ambivalentan karakter. Posebno u njegovim posljednjim djelima, radosni duh koegzistira sa vrstom tuge koja proizlazi iz prihvatanja približavajućeg kraja. Ova paradoksalna koegzistencija uočljiva je u djelima kao što su posljednje klavirske sonate, Unfinished Symphony, ili gudački kvartet Death and the Maiden. U ovim djelima dominira transcendentalni osjećaj.
Drama njegove muzike u Liedovima (pjesmama uz klavirsku pratnju) takođe nalazi plodno tlo. Šubert je eksperimentisao uvodeći inovativne i iznenađujuće načine tretiranja harmonijskog materijala. Komponovao je više od 600 Liedova, u kojima je uspio da poveže muziku sa tekstom kao nijedan kompozitor prije njega.
Na primjer, muzička obrada pjesme Meeres Stille (Mirno more) od Getea je izuzetna, iako je nastala već 1815. godine. Pjesma ima dvostruko značenje. Prikazuje mirnu scenu koja opisuje spokojno more. Istovremeno, ona implicira i mučnu smrt mornara koji je bespomoćno zarobljen usred tog mora:
Mirno more
Duboka tišina vlada vodama; more miruje nepomično,
i mornar s nelagodom posmatra glatku površinu oko sebe.
Ni vjetra niotkuda!
Smrtna, strašna tišina!
U ogromnoj širini ne miče se nijedan talas.
Scott Horton primjećuje:
Obično bismo opasnost na moru povezali sa olujom. Ali Gete ukazuje na suprotnost: potpunu tišinu. Za brod zarobljen u bezvjetrenoj zoni, odsustvo vjetra može biti jednako opasno kao oluja, ali uz mnogo veću dozu misterije. Slika koju Gete prikazuje je majstorska studija kontradikcija: potpuni mir nepokretnog mora izaziva strah i uznemirenost.
Šubert ovaj paradoks naglašava suptilnim sredstvima. Na početku koristi mirnu melodijsku liniju uz uobičajenu akordsku progresiju kao osnovu za građenje napetosti. Kako pjesma odmiče, postepeno odstupa od početne ljestvice dodavanjem disonanci koje se vremenom sve više pojačavaju.
Poslušajte baritona Hermann Prey kako izvodi pjesmu uz klavirsku pratnju Helmut Deutsch:
YouTube izvođenje „Meeres Stille”
9.2.2 Muzika/Džez
Paradoks nije prisutan samo u klasičnoj muzici — i džez muzika obiluje paradoksalnim elementima. Glavno svojstvo džeza je vjerovatno njegova nepredvidljivost.
Na primjer, be-bop pijanista Thelonious Monk bio je poznat kao jedinstven (sui generis) improvizator. U svojim improvizacijama disonance je koristio na najradikalniji i istovremeno najzanimljiviji način. Njegova muzika predstavlja sintezu suprotstavljenih, paradoksalnih elemenata: komplikovano i jednostavno, introvertno i ekstravertno, radosno i melanholično u isto vrijeme.
Poslušajte kompoziciju Misterioso kao primjer njegove genijalnosti:
Thelonious Monk
[…] Njegova osebujna ličnost — oštro krojena odijela, šeširi tipa „pork pie“, sunčane naočare noću — predstavljala je savršen vizuelni pandan njegovoj muzičkoj sinkopaciji, perkusivnoj improvizaciji i promišljenoj upotrebi pauza, zastoja i dramatične tišine u muzici. Ikonični portret Don Hunstein iz novembra 1962. godine, na kojem Monk sjedi za klavirom — desna ruka kao mutan trag inspiracije, lijeva kao smireni osnovni oslonac — hvata složenost i paradoks Monka i njegove muzike u fotografskoj silueti, gdje odsustvo jasnih detalja prenosi mnoštvo duše i informacija.
Brad Mehldau je još jedan džez pijanista koji je, kako sam kaže, zainteresovan za istraživanje paradoksa. U bilješkama uz album The Art of the Trio, Volume Two (Warner Bros, 1998), snimljen uživo u Village Vanguardu, primijetio je:
Na prvi pogled, nešto poput „Young At Heart” djeluje nevino, ali meni je zanimljivo kod takvih kompozicija da se dovede u pitanje ta dualnost, da se istakne osjećaj ironije ili paradoksa unutar toga. Taj mladalački, razigrani karakter može biti obojen osjećajem žaljenja, straha ili starenja, odnosno nekim pogledom unazad na mladost kroz način na koji oblikujete temu i ono što sugerišete. Zato je zabavno otvoriti kompoziciju i svirati je slobodnim pristupom, jer imate samo melodiju i možete zapravo stvoriti šta god želite […]
Poslušajte njegovu muziku:
YouTube snimak Brad Mehldau trija
uz Larry Grenadier na basu i Jeff Ballard na bubnjevima.
9.3 Šah
Što se tiče šaha, njegova popularnost u velikoj mjeri duguje upravo paradoksalnim elementima koje posjeduje. Kao što je navedeno na početku poglavlja, ovaj paradoks se najviše izražava kroz šahovske kombinacije i paradoksalne poteze.
Prema The Oxford Companion to Chess, kombinacija je niz forsiranih poteza sa određenim ciljem, zasnovan na taktici. U njoj je često prisutna žrtva […]. Suštinski element većine kombinacija, i jedan od razloga njihove popularnosti, jeste iznenađenje: niz poteza se po obliku razlikuje od očekivanog nastavka.⁸
Termini žrtva i taktika zahtijevaju dodatno objašnjenje. Prema istom izvoru, žrtva je potez kojim se odričemo materijala radi postizanja pozicione ili taktičke prednosti […]. Prema Spielmannu, majstoru napada, žrtva ne mora biti potpuno korektna u svim varijantama, već je dovoljno da iznenadi protivnika i da je ispravna odbrana teško pronaći.⁹
Dalje, taktika je umjetnost vođenja partije, odnosno sredstvo kojim se sprovode strateški planovi.¹⁰
Žrtve sadrže paradoksalni element; one krše šahovski princip da se jača figura ne mijenja za slabiju protivničku. Upravo tu duh nadvladava materiju.
Pokušajmo ove pojmove objasniti praktičnim primjerom. Na sljedećem dijagramu bijeli je na potezu i pobjeđuje.
U umu igrača misaoni proces bi se mogao približno opisati ovako: bijeli vidi da je crni kralj „zatočen“ na osmom redu sopstvenim pješacima. Postavlja sebi pitanje da li se ta činjenica može iskoristiti. Definiše cilj i sada traži konkretna taktička sredstva da ga ostvari. Primjećuje da, ako dama ili top bezbjedno dospiju na posljednji red, to je mat.
Zato nastavlja sa 1. Ta8 mat. Ovo se zove obrazac mata na posljednjem redu (back rank mate). To je elementarni obrazac, kao durska ljestvica za muzičara: on ga prepoznaje odmah „na oko ili na uho“ i sposoban je da ga automatski odigra, napiše ili „otpjeva“.
Zatim možemo ponovo vidjeti istu ideju u nešto složenijem obliku.
(Nastaviće se)