UKRATKO
Nova studija jednog od vodećih svjetskih statističara otkrila je da su impresivne serije pobjeda velemajstora Hikaru Nakamure protiv visokorangiranih protivnika na Chess.com platformi unutar očekivanih vjerovatnoća.
Koristeći Elo sistem rejtingovanja, Rosenthal je izračunao vjerovatnoću da se takve serije prirodno dogode. Napomenuo je da je Nakamurina serija 45,5/46 imala vjerovatnoću od oko 1 na 830, što nije vrlo nevjerovatno s obzirom na broj šansi koje je imao tokom više od 50,000 partija.
„Sekvenca od 57,421 partije ima oko 57,421/46 ≈ 1,248 različitih nepreklapajućih nezavisnih šansi za postizanje serije te dužine, tako da je pronalaženje jedne sa vjerovatnoćom 1/830 zapravo vrlo vjerovatno.“
Velemajstor Vladimir Kramnik oštro kritikuje izvještaj, nazivajući ga „potpuno smiješnim“ i optužuje Chess.com za „očiglednu manipulaciju“.
Jeffrey S. Rosenthal, profesor statistike na Univerzitetu u Torontu i globalno prepoznat stručnjak za vjerovatnoću i statistiku, autor je nekoliko priznate knjiga i strastveni ljubitelj šaha. U svojoj novoj studiji, Rosenthal je analizirao Nakamurine serije na osnovu njegovih 57,421 partija na platformi od 2014. do 2024. godine. Zaključio je da su Nakamurine pobjedničke serije „statistički očekivane“.
Međutim, Kramnik je odbacio studiju, nazivajući je „potpuno besmislenom“, i optužio profesora Rosenthala da je pogrešno analizirao podatke i miješao različite vremenske kontrole. Kramnik tvrdi da je Chess.com namjerno dao pogrešne podatke kako bi manipulisao rezultatima istraživanja. Nezavisne analize podržavaju Rosenthalove nalaze, uključujući i jednu koja koristi Bajesove metode i koja zaključuje da je vjerovatnoća da Nakamura vara izuzetno niska. Usprkos tome, Kramnik ostaje čvrst u svojoj kritici, tvrdeći da je čitava studija neosnovana.
************
Kompletan tekst
Profesor smatra da su Nakamurine pobjedničke serije statistički normalne, Kramnik to odbacuje
TarjeiJS
Ažurirano: 30. august 2024.
Chess.com
Nova studija jednog od vodećih svjetskih statističara otkrila je da su impresivne serije pobjeda velemajstora Hikaru Nakamure protiv visokorangiranih protivnika na Chess.com platformi unutar očekivanih vjerovatnoća. Velemajstor Vladimir Kramnik oštro kritikuje izvještaj, nazivajući ga „potpuno smiješnim“ i optužujući Chess.com za „očiglednu manipulaciju.“
Jeffrey S. Rosenthal je profesor statistike na Univerzitetu u Torontu i globalno prepoznat stručnjak za vjerovatnoću i statistiku. On je autor nekoliko priznate knjige, kao što je Struck by Lightning: The Curious World of Probabilities, i poznat je po svojoj sposobnosti da javnosti objasni složene statističke koncepte. Takođe je strastveni ljubitelj šaha i uživa u ovoj igri kao hobi.
Rosenthalov zaključak: „Ništa posebno iznenađujuće“
Kanadski profesor je objavio novi rad od 12 stranica pod nazivom Probabilities of Streaks in Online Chess, koji je urađen na sugestiju Chess.com. U studiji je detaljno analizirao Nakamurine serije na osnovu 57,421 partije američkog velemajstora na platformi od 2014. do 2024. godine. Rosenthal je istakao da se njegova studija treba smatrati istragom nevjerovatnih serija, a ne širim pitanjem varanja u online šahu.
U svojoj detaljnoj analizi Nakamurinog nastupa, Rosenthal se fokusirao na jednu od serija u online blitzu gdje je Nakamura postigao rezultat 45,5/46: „Ova statistička analiza ukazuje da Nakamurine pobjedničke serije u online šahu nisu posebno iznenađujuće. Njegova nedavna kontroverzna serija dužine 46 partija je unutar očekivanih nivoa,“ zaključio je Rosenthal u svojoj studiji.
—Jeffrey Rosenthal, profesor statistike, Univerzitet u Torontu
Nakamura, trenutno svjetski broj dva u klasičnom i blitz šahu, našao se pod istragom Vladimira Kramnika prošle godine, kada je bivši svjetski prvak doveo u pitanje njegove pobjedničke serije, govoreći pomalo zagonetno: „Vjerujem da bi svima ovo bilo zanimljivo.“ Kramnik je pozvao na dalju istragu vjerovatnoće takve serije, iako nije eksplicitno optužio Nakamuru za varanje, globalna šahovska zajednica je njegove komentare protumačila kao jasnu insinuaciju nepoštene igre.
Kramnik je napisao u blog postu na Chess.com:
„Nakon što sam pažljivo pregledao Nakamurine statistike, otkrio sam BROJNE performanse sa niskom vjerovatnoćom, kako njegove tako i nekih njegovih protivnika. Neke od njih imaju IZUZETNO nisku matematičku vjerovatnoću, prema matematičarima. Mnogo ispod jedan posto, prema proračunima tih profesionalnih matematičara.“
Rosenthal: „Stvari koje izgledaju rijetke nisu nužno rijetke“
Međutim, Rosenthalova studija je otkrila da su Nakamurine serije, iako izuzetne, unutar statističkih očekivanja za igrača njegovog kalibra. „Stvari koje izgledaju zaista rijetke nisu nužno zaista rijetke kada ih posmatrate u pravom kontekstu,“ objasnio je Rosenthal u intervjuu za Chess.com.
Jeffrey Rosenthal
Jeffrey Rosenthal. Foto: Ljubaznošću Univerziteta u Torontu/YouTube
Koristeći Elo sistem rejtingovanja, Rosenthal je izračunao vjerovatnoću da se takve serije prirodno dogode. Napomenuo je da je Nakamurina serija 45,5/46 imala vjerovatnoću od oko 1 na 830, što nije vrlo nevjerovatno s obzirom na broj šansi koje je imao tokom više od 50,000 partija.
„Sekvenca od 57,421 partije ima oko 57,421/46 ≈ 1,248 različitih nepreklapajućih nezavisnih šansi za postizanje serije te dužine, tako da je pronalaženje jedne sa vjerovatnoćom 1/830 zapravo vrlo vjerovatno.“
Analiza Nakamurinih najznačajnijih serija
Studija je također analizirala vjerovatnoću za Nakamurine duže pobjedničke serije, definirane kao niz partija bez poraza i najviše jednim remijem. Rosenthal je pronašao ukupno 226 serija koje su trajale više od 30 partija, s najdužom od 121 partije.
Prosječan rejting Nakamurinih protivnika bio je manji od 1600 u tim partijama, a Rosenthal je primijetio da duga serija ne mora nužno biti nevjerovatna: „Njegova vjerovatnoća da postigne najmanje 120,5 na tih 121 partija iznosi 1/8,9, što nije posebno nevjerovatno.“
Među Nakamurinim najznačajnijim serijama, samo dvije su značajno manje vjerovatne od njegovog rezultata 45,5/46, prema Rosenthalovoj studiji: „Ove vrlo nevjerovatne stvari, jedna šansa u 9,000 ili jedna šansa u 11,000 serija… nešto poput 43% vremena, postojala je barem jedna takva serija,“ rekao je Rosenthal, pozivajući se na redove 4 i 6 u tabeli ispod.
Nakamura serije
Najmanje vjerovatne Nakamurine serije, sa vjerovatnoćom manjom od jedne šanse u 500. Grafika: Jeffrey Rosenthal/Probabilities of Streaks in Online Chess.
Da bi dodatno potvrdio serije, profesor je proveo Monte Carlo simulacije, metodu koja koristi ponovljeno nasumično uzorkovanje kako bi procijenila vjerovatnoću različitih ishoda. Simulirajući hiljade nasumičnih sekvenci partija na osnovu Nakamurinih rejtinga i rejtinga njegovih protivnika, Rosenthal je otkrio da je vjerovatnoća postizanja serije poput 45,5/46 zapravo prilično razumna.
U svakoj simulaciji, Rosenthal je bilježio dužinu i učestalost pobjedničkih serija koje su se poklapale ili premašivale one zabilježene u Nakamurinim stvarnim partijama. Rezultati su dali distribuciju dužina i učestalosti serija, koje je Rosenthal zatim uporedio sa Nakamurinim stvarnim učinkom.
*1 / Najmanja vjerovatnoća serije. Grafika: Jeffrey Rosenthal/Probabilities of Streaks in Online Chess.
Rosenthal je primijetio:
„Iz grafa vidimo da, iako su stvarne vrijednosti 11,570.6 i 9,452.1 veće od mnogih simuliranih maksimalnih vrijednosti 1/vjerovatnoće, također postoje mnoge simulirane 1/vjerovatnoće koje su mnogo veće od toga. Zapravo, najveća simulirana 1/vjerovatnoća iznosi preko 284,000, a prosječna simulirana 1/vjerovatnoća iznosi preko 26,000, pa čak je i medijalna simulirana 1/vjerovatnoća 10,461.92, što je blizu Nakamurine vrijednosti od 11,570.6. U stvari, u 43 od 100 simulacija (gotovo polovini), najmanje vjerovatna serija je manje vjerovatna od one zabilježene od 1/11570.6. Ovo dodatno potvrđuje da Nakamurine najmanje vjerovatne serije nisu iznenađujuće u tako dugom skupu partija.“
—Jeffrey Rosenthal
U svom zaključku, profesor je istakao da, iako su sirove vjerovatnoće za Nakamurine najmanje vjerovatne serije svaka oko 1/10,000, šansa za postizanje takvih serija tokom tako mnogo partija i dalje iznosi iznad 10%, a oko 43% u Monte Carlo simulacijama: drugim riječima, nije vrlo nevjerovatno.
Imati dvije takve značajne serije je nešto manje vjerovatno, ali se ipak događa oko 18% vremena, što je unutar uobičajene statističke varijabilnosti. Sveukupno, serije zabilježene u Nakamurinom Chess.com rekordu su prilično tipične s obzirom na rejtinge igrača tokom Nakamurine dugotrajne karijere.
Kramnikova reakcija: „Potpuno smiješno“
Vladimir Kramnik optužuje Chess.com za „očiglednu manipulaciju“ nakon studije profesora statistike Jeffreyja Rosenthala. Foto: Peter Doggers/Chess.com.
Dok nalazi sugeriraju da su Nakamurine serije statistički normalne, Kramnik je odbacio studiju u jakim terminima. Odgovarajući na Chess.com-ov zahtjev za komentar na ovu priču, bivši svjetski prvak je poslao nekoliko e-mailova u kojima je studiju opisao kao „smiješan izvještaj koji jednostavno nema smisla“, „šalu“ i „odvratnost“.
„Uz dužno poštovanje, ovo ‘istraživanje’ je samo još jedna manipulacija. Mogu stati iza svoje izjave i dokazati je u direktnom razgovoru s ovim gospodinom. Mislim da je dezinformiran ili ne zna mnogo o šahu,“ rekao je Kramnik o Rosenthalu.
—Vladimir Kramnik, bivši svjetski prvak
Nadalje je tvrdio da je profesor napravio najmanje „pet velikih grešaka“ u studiji, kao što je miješanje različitih vremenskih kontrola u analizi serija i korištenje Elo sistema za izračunavanje vjerovatnoća s Chess.com-ovim Glicko sistemom. „To je osnovna primitivna greška. To čini cijelo istraživanje pogrešnim. To je jednostavno zaista smiješno. Vjerujte mi.“
Kramnik je također optužio izvršnog direktora Chess.com, Erika Allebesta, za „očiglednu manipulaciju“, sugerišući da je namjerno dao profesoru „potpuno pogrešne podatke“. Izazvao je Rosenthala na uživo raspravu kako bi raspravili nalaze studije i izjavio da je već snimio video na YouTube-u u kojem detaljnije iznosi svoje kritike.
Zaključci se poklapaju sa nezavisnim analizama
Nalazi u Rosenthalovoj studiji su podržani zaključcima dvije nezavisne studije. Kramnik protiv Nakamure ili Bayes protiv p-vrijednosti, koje su proveli Shiva Maharaj, Nick Polson i Vadim Sokolov, koristile su Bajesove metode za analizu Nakamurinog učinka. Njihova analiza je zaključila da je vjerovatnoća da Nakamura vara izuzetno niska.
Druga nezavisna analiza, koju je proveo softverski inženjer Kiril Bobyrev, također je zaključila da „pobjedničke serije pronađene u online blitz partijama vrhunskih igrača na Chess.com nisu statistički nevjerovatne“.
Prošle sedmice, IM Kenneth Regan, američki profesor statistike, također je komentarisao Kramnikove mnogobrojne postove na X/Twitter: „Oni nisu normalizirani. On ne koristi statističke tehnike koje su potrebne za uspostavljanje referentne tačke, dok ja to radim. Imam prediktivni analitički model, postavljam očekivanja, znam intervale pouzdanosti oko njih. Ovo su osnovni statistički vokabulari koji su poznati od 1700-ih, ali su odsutni u njegovim postovima,“ rekao je tokom prijenosa Clash of Blames-a.